1. ஒரு எண்ணை அதன் வர்க்கத்துடன் கூட்டி மேலும் 28ஐக் கூட்ட 300 கிடைக்கிறது. அந்த எண் என்ன?
விடை : 16
விளக்கமான விடை :
x2+x+28=300
x2+x+272=0
(x+17)(x-16)=0
x=16
2. செக்சா ஜெசிமல் என்ற எண் முறைக்கு அடி எண் எது?
விடை : 60
விளக்கமான விடை :
செக்சா ஜெசிமல் என்ற எண் முறைக்கு அடி எண் 60.
3. பாய்சான் பரவலில் பண்பளவை m எனில்
விடை : சராசரி m
விளக்கமான விடை :
பாய்சான் பரவலின் பரப்பளவை m எனில் சராசரி m.
4. இரண்டு எண்களின் மீ.பொ.ம 6 மற்றும் மீ.சி.ம. 1260 ஆகும். அவைகளில் ஒரு எண் 126 எனில் அடுத்த எண்
விடை : 60
விளக்கமான விடை :
மீ.பொ.ம மற்றும் மீ.சி.ம. வின் பெருக்கல் அந்த இரண்டு எண்களின் பெருக்கல் பலனுக்கு சமமாகும்.
1260 x 6 = 126 x X
X=1260 x 6 / 1260 = 60.
5. 6மீ. உயரமுள்ள ஒரு கம்பத்தின் நிழல் 4மீ ஆக உள்ளது. ஒரு மரத்தின் நிழல் 16 மீ ஆக இருக்கும் எனில் மரத்தின் உயரம் என்ன?
விடை : 24 மீ
விளக்கமான விடை :
கம்பத்தின் நீளம் = 6 மீ
அதன் நிழலின் நீளம் = 4 மீ
மரத்தின் நிழல் = 16 மீ. எனில்
மரத்தின் உயரம் = 16/4 x 6 = 24 மீ.
6. இரு எண்கள் 2 : 3 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன. அவற்றின் கூடுதல் 60 எனில் அந்த எண்கள்
விடை : 24, 36
விளக்கமான விடை :
இரு எண்கள் 2x, 3x என்க.
கூடுதல் = 2x +3x=60
5x=60
x=60/5=12
எனவே அந்த எண்கள் =2x, 3x
=2x12, 3x12 = 24, 36.
7. கடைக்காரர் புத்தகத்தின் விலையை 20 சதவீதம் குறைத்தால் ஒருவர் ரூ. 720 கொடுத்து அப்புத்தகத்தின் 3 பிரதிகளை அதிகமாக வாங்க முடியும் எனில் அப்புத்தகத்தின் முந்தைய விலை என்ன?
விடை : ரூ. 30
விளக்கமான விடை :
புத்தகத்தின் பிரதிகளின் எண்ணிக்கை x என்க.
ஒவ்வொரு பிரதிகளின் விலையை ரூ. y என்க.
(x-x X 20 / 100) (y+3) = 720
4x / 5 (y+3) = 720
4x (y+3)=3600
x(y+3)=900 ………… (1)
3 பிரதிகளை அதிகமாக வாங்குகிறார். எனவே
xy=720+3x ……………….. (2)
(1)மற்றும் (2)-லிருந்து
720 + 3x + 3x = 900
6x = 180
x = 30
எனவே பிரதிகளின் எண்ணிக்கை y=27
விலையை குறைப்பதறகு முன் ஒரு பிரதியின் விலை = ரூ.30.
8. 12 செ.மீ. ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் ஆரத்தின் நீளம் 25 சதவீதம் குறைக்கப்படுகிறது.
அதன் பரப்பு குறையும் சதவீதம்
விடை : 43.75
விளக்கமான விடை :
ஆரம் = 12 செ.மீ
பரப்பு = π x 12 x 12
= 144 π sq.m
ஆரம் 25% குறைக்கப்பட்டால்
அதாவது 100 - 25
12 - ?
12/100x25=3
குறைக்கப்பட்ட ஆரம் = 12 - 3 = 9 cm
அதன் பரப்பு = π x 9 x 9 = 81 sq.m
வித்தியாசம் = π (144 - 81) = 63 π
π 144 - 63 π
100 - ?
100/144 x 63 = 43.75
9. ஏ, பி- ஐ விட 10 வருடங்கள் மூத்தவர் x வருடங்களுக்கு முன்னால் ஏ,பி-ஐப்போல் இரு மடங்கு வயதானவர். இப்பொழுது பி-யின் வயது 12 ஆனால், x ஐக் காண்க.
விடை : 2
விளக்கமான விடை :
பியின் தற்போதைய வயது =12
ஏயின் தற்போதைய வயது =12 + 10 = 22
x வருடங்களுக்கு முன்னால்,
ஏ-யின் வயது பி-ஐப் போல் இருமடங்கு
2(12-x) = (22-x)
24 – 2x = 22-x
x = 2
எனவே 2 வருடங்களுக்கு முன்னால் ஏ-யின் வயது பி-யின் வயதை விட இருமடங்கு ஆகும்.
10. 4 பேர்கள் ஒரு நாளில் 4 மணி நேரம் வீதம் வேலை செய்து, 4 நாட்களில் ஒரு வேலையை முடிப்பார்கள். 8 பேர்கள் ஒருநாளில் 8 மணி நேரம் வீதம் வேலை செய்தால், எத்தனை நாட்களில் அவ்வேலையை முடிப்பார்கள்?
விடை : 1 நாள்
விளக்கமான விடை :
4 பேர்கள் - 4மணி / நாள் - 4 நாட்கள்
8 பேர்கள் - 8 மணி / நாள் – 4/8 x 4/8 x 4 = 1 நாள்
எனவே அவர்கள் 1 நாளில் முடிப்பார்கள்.
