என் பாச மிகு கணித ஆசிரியர்களுக்கு...
நீங்கள் ஒரு மாணவரின் கல்வியில் மிக முக்கியமான பங்கு வகிப்பவர். கணிதமே
வாழ்கைக்கு ஆதாரம். உயர் அறிவியல், கண்டுபிடிப்பு, பொருளாதாரம் என எந்த
துறைக்கு சென்றாலும் அங்கே கணக்கு பிணைந்திருக்கும்.
சரி, கடிதத்தின் சாரத்திற்கு வருகிறேன். “நான் ஒரு கணக்கு பைத்தியம்” என்ற சின்ன கணிதத்தொடரினை எழுத ஆரம்பித்தபோது ”ஏன் கணிதம் உங்களுக்கு பிடிக்கின்றது? ஏன் கணிதம் உங்களுக்கு பிடிக்கவில்லை?” என்ற கேள்வியை எழுப்பினேன். இரண்டிலும் முதன்மையானதாக வந்த பதில் “ஆசிரியர்” என்பதே. பிற பதில்களும் வருத்தங்களும் இருந்தாலும் தற்சமயம் அதனை விட்டுவிடுவோம்.ஏன் சிரமமாகின்றது?
1. *காட்சிப்படுத்துதல்*
படிக்கும் கணிதங்களையும் சூத்திரங்களையும் காட்சி படுத்த முடிவதில்லை. அறிவியலை அவன் எப்படியேனும் காட்சிப்படுத்திவிடுகின்றான், நிஜத்தில் பார்க்கின்றான், உணர்கின்றான் ஆனால் கணிதத்தை அவன்/அவள் காட்சிபடுத்துவதில்லை. பாடங்களில் உதாரணங்களைக் கொண்டு விளக்கினாலும் அவனால் அதனை காட்சிப்படுத்த முடியாமல் திணறுகின்றான்.
2. *தொடர்புபடுத்த முடிவதில்லை*
படிப்பவற்றை அவனால் தொடர்புபடுத்த முடிவதில்லை. ஏன் பயன்படுத்துகின்றோம் எங்கே பயன்படுத்தபடுகின்றது என்ற எந்த ஒரு தெளிவோ குறைந்த அறிவோ கிடைப்பதில்லை.
இவை இரண்டுமே மிக முக்கியமான காரணங்களாக தங்களை தூர விலக வைக்கின்றன.
வகுப்பறைகளில் என்ன செய்யலாம்?
1. *காட்சிப்படுத்தல் முயற்சி*
இது ஆசிரியரின் கற்பனைக்கு உட்பட்டது. அதனை தொழில்நுட்பம் கொண்டு எளிமையாக காட்சிப்படுத்தலாம் அல்லது வகுப்பறைகளில் அந்த மாயத்தினை நிகழ்த்திக்காட்டலாம்.
2. *பயன்பாட்டு விளக்கம்*
கணிதம் எப்படி தொடர்ச்சியாக பயன்பட்டு வருகின்றது என விளக்கிக்கொண்டே இருக்க வேண்டும். தினசரி வாழ்வில் என்ன கணிதம் இருக்கு என கூற வேண்டும். தினசரிகளில் காணப்படும் கணிதம் என்ன என்று விளக்கலாம். ஒரு பாலத்தினைப்பார்த்தால் ஏன் அது அந்த வடிவில் இருக்கு அதில் இருக்கும் கணிதம் என்ன என்று விளக்கலாம். அளவீடுகளில் அவர்களை நேரடியாக களம் காணச்செய்யலாம். ஒரு லிட்டர் என்றால் எவ்வளவும், ஒரு கி.மீட்டர் என்றால் எவ்வளவு தூரம், ஒரு கிலோ என்றால் எவ்வளவு எடையுள்ளது என தங்கள் உணர்வுகள் மூலம் புரிந்துகொள்ளவேண்டும். இது ஒரு நெருக்கத்தினை எண்கள் மீதும் கணிதம் மீது ஏற்படுத்தும்.
3. *கணக்குகளை உருவாக்கச்சொல்லுங்கள்*
ஒரு கணித வகுப்பில் கணக்கிற்கு தீர்வு மட்டுமே சொல்லிக்கொண்டிருக்கின்றோம். ஏன் அவர்களை கணக்குகளை உருவாக்க வைக்கக்கூடாது? தினசரி வாழ்வில் இருக்கும் கணக்குகளை அவர்கள் உருவக்க வேண்டும்.
இது கல்வியை அசைத்துப்பார்க்கும் முயற்சியும் கூட. நம் கல்வி யாரோ ஒருவர் சொல்ல அதற்கு ஏற்ப வேலை செய்யவே திட்டமிடப்பட்டுள்ளது, கிட்டத்தட்ட Consumer Education நம் பிரச்சனைகளை நாம் பார்த்து அதற்கான தீர்வுகளை தொழில்நுட்பம் + அறிவியல் அனுபவங்களை பயன்படுத்துவதே இல்லை. ஆகவே பிரச்சனைகளையும் கணக்குகளையும் அவர்களே உருவாக்கட்டும்.
4. வகுப்பறை ஆரம்பிக்கும் முன்னர் ஒரு ஐந்து-பத்து நிமிடம் புத்தகத்தில் இல்லாத கணிதம் பற்றிய உரையாடலை முயற்சி செய்யலாம். புதிர்கள். கணித ஆளுமைகளைப் பற்றிய நிகழ்வுகள். கணித வரலாறு. எண்களின் வரலாறு. உலக அளவில் எப்படி கணிதம் வளர்ச்சி கண்டுள்ளது என பேச ஏராள ஏராளமான விஷயங்கள் இருக்கின்றன.
அட ஆறாவது வகுப்பு சதவிகிதம் பற்றி எடுக்க வேண்டும் அவ்வளவு தானே என்ற தொனியில் வகுப்பறைக்குள் சென்றால் அதே எனர்ஜியே வெளிப்படும். ஒவ்வொரு ஆசிரியருக்கு தனக்கான சவாலை நிர்ணயித்துக்கொள்ள வேண்டும். இன்று எப்படி புதிதாக கற்றுத்தரப்போகின்றேன், எதனை புதிதாக கற்கப்போகின்றோம் என்ற ஆவலுடனும் உற்சாகத்துடனும் வகுப்பிற்குள் நுழைய வேண்டும். சொன்னதையே திருப்பித்திருப்பி சொல்வதென்றால் அதற்கு ஒரு வீடியோ போதுமே. இன்னும் சிறப்பாக அது அந்த காரியத்தை செய்து முடிக்கும்.
5. *தொழில்நுட்ப பயன்பாடு*
இணையம், சமூக வலைத்தளங்கள் ஆகிய தொழில்நுட்ப வளர்ச்சியினை சரியாக பயன்படுத்தி தங்களுக்குள் ஒரு இணைப்பினை ஏற்படுத்தி வகுப்பறைகளில் செய்யும் முயற்சிகளை சக ஆசிரியர்களிடம் பகிர்வது, மேலும் முயற்சிகளை பெறுவது, அனுபவம் மூலம் மேலும் மாணவர்களை மகிழ்வூட்டுவது போன்ற காரியங்களில் ஈடுபடலாம்.
இன்னும் இன்னும் நிறைய செய்யலாம்.
பேரன்புடன்,
விழியன்
சரி, கடிதத்தின் சாரத்திற்கு வருகிறேன். “நான் ஒரு கணக்கு பைத்தியம்” என்ற சின்ன கணிதத்தொடரினை எழுத ஆரம்பித்தபோது ”ஏன் கணிதம் உங்களுக்கு பிடிக்கின்றது? ஏன் கணிதம் உங்களுக்கு பிடிக்கவில்லை?” என்ற கேள்வியை எழுப்பினேன். இரண்டிலும் முதன்மையானதாக வந்த பதில் “ஆசிரியர்” என்பதே. பிற பதில்களும் வருத்தங்களும் இருந்தாலும் தற்சமயம் அதனை விட்டுவிடுவோம்.ஏன் சிரமமாகின்றது?
1. *காட்சிப்படுத்துதல்*
படிக்கும் கணிதங்களையும் சூத்திரங்களையும் காட்சி படுத்த முடிவதில்லை. அறிவியலை அவன் எப்படியேனும் காட்சிப்படுத்திவிடுகின்றான், நிஜத்தில் பார்க்கின்றான், உணர்கின்றான் ஆனால் கணிதத்தை அவன்/அவள் காட்சிபடுத்துவதில்லை. பாடங்களில் உதாரணங்களைக் கொண்டு விளக்கினாலும் அவனால் அதனை காட்சிப்படுத்த முடியாமல் திணறுகின்றான்.
2. *தொடர்புபடுத்த முடிவதில்லை*
படிப்பவற்றை அவனால் தொடர்புபடுத்த முடிவதில்லை. ஏன் பயன்படுத்துகின்றோம் எங்கே பயன்படுத்தபடுகின்றது என்ற எந்த ஒரு தெளிவோ குறைந்த அறிவோ கிடைப்பதில்லை.
இவை இரண்டுமே மிக முக்கியமான காரணங்களாக தங்களை தூர விலக வைக்கின்றன.
வகுப்பறைகளில் என்ன செய்யலாம்?
1. *காட்சிப்படுத்தல் முயற்சி*
இது ஆசிரியரின் கற்பனைக்கு உட்பட்டது. அதனை தொழில்நுட்பம் கொண்டு எளிமையாக காட்சிப்படுத்தலாம் அல்லது வகுப்பறைகளில் அந்த மாயத்தினை நிகழ்த்திக்காட்டலாம்.
2. *பயன்பாட்டு விளக்கம்*
கணிதம் எப்படி தொடர்ச்சியாக பயன்பட்டு வருகின்றது என விளக்கிக்கொண்டே இருக்க வேண்டும். தினசரி வாழ்வில் என்ன கணிதம் இருக்கு என கூற வேண்டும். தினசரிகளில் காணப்படும் கணிதம் என்ன என்று விளக்கலாம். ஒரு பாலத்தினைப்பார்த்தால் ஏன் அது அந்த வடிவில் இருக்கு அதில் இருக்கும் கணிதம் என்ன என்று விளக்கலாம். அளவீடுகளில் அவர்களை நேரடியாக களம் காணச்செய்யலாம். ஒரு லிட்டர் என்றால் எவ்வளவும், ஒரு கி.மீட்டர் என்றால் எவ்வளவு தூரம், ஒரு கிலோ என்றால் எவ்வளவு எடையுள்ளது என தங்கள் உணர்வுகள் மூலம் புரிந்துகொள்ளவேண்டும். இது ஒரு நெருக்கத்தினை எண்கள் மீதும் கணிதம் மீது ஏற்படுத்தும்.
3. *கணக்குகளை உருவாக்கச்சொல்லுங்கள்*
ஒரு கணித வகுப்பில் கணக்கிற்கு தீர்வு மட்டுமே சொல்லிக்கொண்டிருக்கின்றோம். ஏன் அவர்களை கணக்குகளை உருவாக்க வைக்கக்கூடாது? தினசரி வாழ்வில் இருக்கும் கணக்குகளை அவர்கள் உருவக்க வேண்டும்.
இது கல்வியை அசைத்துப்பார்க்கும் முயற்சியும் கூட. நம் கல்வி யாரோ ஒருவர் சொல்ல அதற்கு ஏற்ப வேலை செய்யவே திட்டமிடப்பட்டுள்ளது, கிட்டத்தட்ட Consumer Education நம் பிரச்சனைகளை நாம் பார்த்து அதற்கான தீர்வுகளை தொழில்நுட்பம் + அறிவியல் அனுபவங்களை பயன்படுத்துவதே இல்லை. ஆகவே பிரச்சனைகளையும் கணக்குகளையும் அவர்களே உருவாக்கட்டும்.
4. வகுப்பறை ஆரம்பிக்கும் முன்னர் ஒரு ஐந்து-பத்து நிமிடம் புத்தகத்தில் இல்லாத கணிதம் பற்றிய உரையாடலை முயற்சி செய்யலாம். புதிர்கள். கணித ஆளுமைகளைப் பற்றிய நிகழ்வுகள். கணித வரலாறு. எண்களின் வரலாறு. உலக அளவில் எப்படி கணிதம் வளர்ச்சி கண்டுள்ளது என பேச ஏராள ஏராளமான விஷயங்கள் இருக்கின்றன.
அட ஆறாவது வகுப்பு சதவிகிதம் பற்றி எடுக்க வேண்டும் அவ்வளவு தானே என்ற தொனியில் வகுப்பறைக்குள் சென்றால் அதே எனர்ஜியே வெளிப்படும். ஒவ்வொரு ஆசிரியருக்கு தனக்கான சவாலை நிர்ணயித்துக்கொள்ள வேண்டும். இன்று எப்படி புதிதாக கற்றுத்தரப்போகின்றேன், எதனை புதிதாக கற்கப்போகின்றோம் என்ற ஆவலுடனும் உற்சாகத்துடனும் வகுப்பிற்குள் நுழைய வேண்டும். சொன்னதையே திருப்பித்திருப்பி சொல்வதென்றால் அதற்கு ஒரு வீடியோ போதுமே. இன்னும் சிறப்பாக அது அந்த காரியத்தை செய்து முடிக்கும்.
5. *தொழில்நுட்ப பயன்பாடு*
இணையம், சமூக வலைத்தளங்கள் ஆகிய தொழில்நுட்ப வளர்ச்சியினை சரியாக பயன்படுத்தி தங்களுக்குள் ஒரு இணைப்பினை ஏற்படுத்தி வகுப்பறைகளில் செய்யும் முயற்சிகளை சக ஆசிரியர்களிடம் பகிர்வது, மேலும் முயற்சிகளை பெறுவது, அனுபவம் மூலம் மேலும் மாணவர்களை மகிழ்வூட்டுவது போன்ற காரியங்களில் ஈடுபடலாம்.
இன்னும் இன்னும் நிறைய செய்யலாம்.
பேரன்புடன்,
விழியன்
